Puntos Notables

La siguiente figura es un plano de un área recreativa que se está construyendo, tiene la forma de un cuadrado de área igual a 1600 metros; el semicírculo de la derecha está destinado a una alberca y las restantes aras a juegos mecánicos y mesas con sillas para los visitantes, los límites del área verde son la alberca, una diagonal del cuadrado y un curto de circulo determinaremos la cantidad de pasto en rollo que se debe comprar para dicha área verde

Para esto primero debemos sacar el área del cuarto de circulo cuya ecuación seria pi por radio al cuadrado, nuestro radio es de 40cm por lo tanto el resultado es 5026.54 esa sería el área del circulo completo, pero nosotros solo queremos saber e área del circo sombreada entonces lo dividiremos entre ocho los que nos da a 628.31 esa es el área del circulo sombreado.

Ahora obtendremos el área del semicírculo, su radio es igual a la mitad el cuadro, entonces el radio del semicírculo es de 20cm, ahora que tenemos el radio obtendremos el área que es igual 1256.63, pero solo necesitamos la mitad el circulo, asi que lo dividiremos entre dos dándonos como resultado 628.31.

Ahora le restaremos el área del triángulo dentro del semicírculo, el área del triángulo es igual a 400, le restaremos el área del semicírculo, 628.31-400=228.31, eso sería el sobrante del semicírculo (los arcos que quedan fuera de triangulo), ahora lo dividiremos entre dos para sacar el área de un solo arco, lo que nos da 114.15, ese es el área de uno de los arcos, solo queda restar el área del círculo sombreada menos el área del arco 628.31-114.15 el resultado es 514.16 ese seria el área sombreada

Para la siguiente figura deberemos obtener el área del cuadro grande

Área del cuadro chico = 9cm

Primero obtendremos el área del circulo área es igual a pi por radio al cuadrado, ya que el área del cuadro chico es 9cm por lo tanto sus lados son de 3 cm, entonces podemos utilizar el teorema de Pitágoras que  establece que en todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la longitud de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de las respectivas longitudes de los catetos por lo tanto el radio del circulo equivale a 2.1213cm, el área del circulo es 14.1368958 por lo tanto sus lados miden 4.2426 entonces el área es 17.9996548

En la siguiente figura obtendremos el área de las partes sombreadas

Para eso trazamos unas líneas re referencia que formen un cuadrado, el radio de los círculos es de 20 cm por lo tanto podemos decir que los lados del cuadro son de 40 Cm su área es de 1600 cm, debemos obtener el área de los círculos utilizamos la ecuación ya mencionada y el resultado es 1256.63 y como son dos semicírculos la no la dividiremos ya que juntas forman un circulo completo, seria 1600-1253.63, el área total sombreada es de 343.37